Ao tentar acessar itau.com.br, sempre dá erro na primeira tentativa. Na segunda o site entra. Testado com IE e Firefox, em dois computadores diferentes em duas redes completamente distintas (um deles é o meu desktop, em casa).
E dá a seguinte mensagem ao acessar com o Firefox 3.6.25:
Nas minhas contas 3.6.25 é mais recente que 3.0.
O cliente estava usando a versão 4.0 e dava a mesma mensagem. Eu atualizei o Firefox para a versão 10.0 e continuou dando a mensagem.Tive que instruir o cliente a não usar o Firefox.
Testei com o IE8, mas estava esquisito. Depois de aplicar todas as atualizações de segurança para o IE8 que eu tinha no meu kit, passou a funcionar “mais ou menos”.

Não testou no Chrome?
Não. Pessoalmente, não gosto do Chrome e esse cliente não tem o Chrome instalado.
E aparentemente o primeiro problema já foi corrigido. Hoje eu já entro no site na primeira tentativa.
Talvez você goste do SWIron – um ‘branch’ do Chrome focado na privacidade e segurança.
http://www.srware.net/en/software_srware_iron.php
Não volto pro Chrome nem a pau. Prefiro ficar umas 2 semanas com o navegador desatualizado do que ter um navegador que monitora tudo que eu faço.
E segue aqui uma comparação entre o Iron e o Chrome: http://www.srware.net/en/software_srware_iron_chrome_vs_iron.php
Fica a dica!
Aconteceu comigo também no FF 3.6.x. Agora está ok.
Jefferson, boa tarde. O que achas desse artigo do Baboo?
https://www.baboopro.com.br/itau-no-computador-e-a-invasao-da-privacidade-de-usuarios-e-empresas/
Eu dei uma olhada por alto e os problemas que ele aponta não são novidade nem me surpreendem. Os programas de segurança bancários monitoram tudo o que você faz no computador desde sempre, até por necessidade da tarefa. Os termos de uso do Itaú apenas colocam isso bem evidente para depois o usuário não poder processar o banco quando se der conta.
Talvez você não lembre, mas uma vez eu comentei que desinstalei a app do Bradesco no meu celular porque ela queria permissão para ver o histórico de navegação. Essa é uma permissão necessária para detectar se você está visitando sites que fingem ser o site do banco. Mas saber que é necessário e gostar da idéia são coisas diferentes.
Isso não vai melhorar então minha recomendação é: use uma máquina virtual só para acessar o banco.